一般來說,當我們希望藉由統計的方法來協助我們進行推論時,我們會先針對結果提出假設,並希望能夠利用有限的的資料加以證實我們提出的假設,而假設檢定就是一種用來檢驗統計假設的方法。

在研究的過程中,要提出一個強而有力的證據來證明假設為真是不容易的,因此在進行假設檢定的過程中,我們會先將結果分成兩種相反的決策:虛無假設 (Null Hypothesis, H0)和對立假設(Alternative Hypothesis, H1),並利用反證法來證實我們的推論。換句話說,進行假設檢定的目標,不是在於證明立論為真,而是希望能夠有足夠的證據可以推翻相反的立論。因此,我們通常會將我們希望推翻的目標設為虛無假設 (H0)、將我們期望證實的結果設為對立假設 (H1),並期望可以透過推翻虛無假設來證實我們的推論。

根據H0所定訂範圍的差異,可將假設檢定的型式分成兩種:單尾檢定 (one-tailed tests)以及雙尾檢定 (two-tailed tests)。其中,單尾檢定又可細分為右尾檢定 (upper-tail test)和左尾檢定  (lower-tail test)。當樣本檢定量越大,越容易拒絕H0時,即為右尾檢定;反之,當樣本檢定量越小,越容易拒絕H0時,就稱為左尾檢定;若樣本檢定量越大或越小均可能拒絕H0時,則為雙尾檢定。

 

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然而,如果虛無假設在事實上成立,但是檢驗的結果卻將虛無假設推翻,而造成檢定錯誤,我們稱之為型一誤差 (Type I Error)。若虛無假設事實上不成立,但是檢驗結果卻沒有推翻虛無假設,我們將此類型的錯誤稱之為型二誤差 (Type II Error)。

在理想上,我們會希望正確率越高越好,然而在實務上,我們受限於技術與金費,發生檢定錯誤是在所難免的,因此當我們在進行假設檢定時,我們會控制型一誤差的發生,給定一個我們容許型一誤差發生的上限,稱之為顯著水準 (Significance level, α )。

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給定顯著水準後,便可以開始進行檢定。檢定統計假設的方法主要有兩種:臨界值法 (Critical value method)和P值法 (P-value method)。

使用臨界值法時,我們一般會給定拒絕域 (拒絕H0的區域)以及接受域 (不拒絕H0的區域),當檢定統計量落入拒絕域時,則表示我們的樣本有足夠的證據來拒絕H0;反之,當檢定統計量落入接受域的時候,就表示我們的樣本資訊沒有足夠的證據來拒絕H0

使用P值法時,我們會再H0為真的條件下,計算拒絕H0的最大機率。若P值小於 α ,則拒絕虛無假設 (H0),否則便無法拒絕H0

 

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